بریده‌ای از کتاب قضیه گودل اثر جیمزروی نیومن
2 روز پیش
3.2
3
صفحۀ 219
این که هیچ نظام منطقی نمی‌تواند تمام صدق‌های ریاضیات را دربرگیرد، به نام قضیه اول ناتمامیت شناخته می‌شود. گودل در عین حال اثبات کرد که در هیچ نظام منطقی مربوط به ریاضیات، نمی‌توان **به کمک وسایل خودش** نشان داد که فارغ از ناسازگاری است، نتیجه‌ای که به نام قضیه دوم ناتمامیت شناخته می‌شود. ویتگنشتاین سابقاً با اطمینان گفته بود «غافلگیری در منطق هرگز امکان‌پذیر نیست» اما قضیه‌های ناتمامیت گودل همه را غافلگیر کرد.
این که هیچ نظام منطقی نمی‌تواند تمام صدق‌های ریاضیات را دربرگیرد، به نام قضیه اول ناتمامیت شناخته می‌شود. گودل در عین حال اثبات کرد که در هیچ نظام منطقی مربوط به ریاضیات، نمی‌توان **به کمک وسایل خودش** نشان داد که فارغ از ناسازگاری است، نتیجه‌ای که به نام قضیه دوم ناتمامیت شناخته می‌شود. ویتگنشتاین سابقاً با اطمینان گفته بود «غافلگیری در منطق هرگز امکان‌پذیر نیست» اما قضیه‌های ناتمامیت گودل همه را غافلگیر کرد.
نظرات
تاکنون نظری ثبت نشده است.