- پاسخ درست به پرسش «چگونه می‌توانیم امید به کشف و رفع خطا داشته باشیم؟» به عقیده‌ی من این است: «با نقد نظریه‌ها یا فرضیه‌های دیگران و -اگر ما خود نیز داشته باشیم- با نقد نظریه‌ها یا فرضیه‌های خویش» (کار دوم بسیار مطلوب است اما گریزناپذیر نیست زیرا اگر ما موفق به نقد نظریه‌های خود نشویم کسان دیگری پیدا خواهند شد که به جای ما اینکار را انجام دهند.)
- اگر شما به مسئله‌ای که من کوشیده‌ام راه‌حلی موقتی برای آن بیابم علاقه دارید، می‌توانید با انتقادی هر چه شدیدتر از کار من، آن را دنبال کنید؛ و اگر موفق شدید به آزمونی تجربی دست یابید که به عقیده شما، بتواند نظریه من را رد کند، با کمال میل و با تمام توان خود در اقدام برای رد نظریه‌ام شرکت می‌کنم.
- اهمیت هر کشفی در ظرفیت آن برای اصلاح نظریه‌های قبلی ما است.
- راه حل هر مسئله، خود موجب پیدایش مسائل جدید می‌شود که آنها نیز باید حل شوند. اهمیت قضیه مربوط به مسئله نخست و جسارت‌آمیز بودن راه‌حل پیشنهادی نیست. هر چه بیشتر درباره جهان بیاموزیم، و هر چه این آموخته‌ها ژرف‌تر باشد، شناخت ما از آنچه نمی‌دانیم، شناخت نادانی ما بیشتر شکل می‌گیرد و دقت و وضوح آن بیشتر می‌شود. درواقع سرچشمه بزرگ نادانی در این است که شناخت ما قطعا پایانی دارد و حال آنکه نادانی ما الزاما بی‌پایان است.
- به جاست از یاد نبریم که اگر دانایی‌های کوچک گوناگونی که داریم ما را بسیار متمایز از هم می‌کند اما همه در نادانیِ بی‌پایانِ خود برابریم.
- اگر بدینسان دریافتیم که در سراسر پهنه شناخت، تا دورترین نقطه‌ای که شناخت می‌تواند در ناشناخته‌ها پیش رود هیچ اقتداری مصون از انتقاد نیست، آنگاه خواهیم توانست به دور از خطر، این اندیشه را بپذیریم که حقیقت، اقتدار انسان را تعالی می‌دهد و این یک ضرورت است زیرا اگر چنین نیندیشیم، نه ضابطه‌های عینی پژوهش، نه نقد فرضیه‌ها، نه تلاش در راه کندوکاو ناشناخته‌ها، نه جست‌وجوی دانایی، هیچ‌یک وجود نخواهند داشت.