یادداشت ناصر حافظی مطلق

                آیا خدا یک ریاضی‌دان است؟ 
 
The safest generalization that can be made about the history of western philosophy is that it is all a series of footnotes to Plato. 
 
Alfred North Whitehead 
 
1) 
"آیا خدا یک ریاضی‌دان است؟" (Is God a Mathematician?) کتابی است نوشته اخترفیزیک‌دانِ اصالتاً رومانیایی، "ماریو لیویو" (Mario Livio)، که در سال 2009 میلادی نگاشته شده است. این کتاب در سال ۱۴۰۲ توسط "ابراهیم توبه‌یانی" و "سیدعبدالمجید طباطبایی لطفی" به فارسی برگردانده و در انتشارات "لوگوس" به چاپ رسیده است. عنوان چالش‌برانگیز کتاب به روایت خود نویسنده برگرفته از یکی از اسلایدهای ارائه‌اش در دانشگاه "کرنل" (Cornell) است. "لیویو" در این کتاب ضمن مروری بر برخی از مقاطع تاریخی ریاضیات تلاش دارد بحث‌هایی از حیطه فلسفه ریاضی نظیر جایگاه ریاضیات در هستی و نظرات متفاوتی که ریاضی‌دان‌ها در اعصار مختلف دراین‌باره داشته‌اند را به زبانی ساده شرح دهد.  
 
2) 
به روایت نویسنده اگرچه مصر باستان و تمدن بابِل به دانشی ابتدایی و کاربردی از هندسه و ریاضیات پایه رسیده بودند و طبق اسناد تاریخی شواهدی هم از پیشرفت‌های ریاضیات در چین و هند باستان وجود دارد، اما یونانیان باستان بودند که بر اساس آموخته‌های خود از سایر تمدن‌ها، پیشتاز جهش در این حوزه شدند. در میان برخی از هندسه‌دان‌های باستانی یونان، جایگاه هندسه نه‌فقط فراتر از یک علم معمول، بلکه بنیاد حقیقت هستی بود. حول چنین تفکراتی مکاتبی رازآمیز و مذهب‌گونه شکل گرفت که معروف‌ترین آنان به پیروان "فیثاغورس" (Pythagoras) نسبت داده می‌شود. تأثیر این تفکرات درنهایت سبب شد که "افلاطون" (Plato) تصویری فلسفی از ریاضیات ارائه دهد که امروزه به نام ریاضیات افلاطونی می‌شناسیم. نقش بزرگانی مانند "تالس" (Thales)، "اقلیدس" (Euclid)، "ارشمیدس" (Archimedes) و پس از آن‌ها "اراتوستن" (Eratosthenes) و "آریستارخوس" (Aristarchus) و بسیاری دیگر هم در این میان انکارناپذیر است.  
 
3) 
ریاضیات افلاطونی یکی از دیدگاه‌هایی است که ریاضی را دارای هویتی مستقل از انسان و به‌عنوان پدیده‌ای موجود در هستی می‌داند و از این دید انسان‌ها فقط در جایگاه کشف آن هستند. در میان دیدگاه‌های این‌چنینی، فرضیه متأخر "جهان ریاضی" که توسط "مکس تگمارک" (Max Erik Tegmark)، فیزیکدان سوئدی- آمریکایی، ارائه‌شده هم قابل‌توجه است که هستی را در شکل کلان خود برابر با ساختارهای متفاوت ریاضیاتی می‌داند که ماده، انرژی، فضا، زمان و ... تجلیات این ساختارها در شکل‌های متفاوت "چندجهانی" (Multiverse) هستند. در مقابل دیدگاه‌های متضادی وجود دارد که ریاضیات را علمی هم‌سطح با سایر علوم و یا حتی از آن فراتر نوعی زبان ابداعی بشری می‌دانند. مکاتب مختلفی پیرو این رویکردها در فلسفه ریاضی شکل‌گرفته‌اند که مشهورترین آن‌ها واقع‌گرایی، منطق‌گرایی، شهودگرایی و انسان‌گرایی هستند.  
 
4) 
پس از عصر نوزایی و با شروع عصر روشنگری و بعد از توقف طولانی علم در قرون‌وسطی، نگاه به ریاضیات به‌عنوان زبان طبیعت از سر گرفته شد که شاخص‌های اصلی آن دیدگاه‌های دانشمندانی مانند "گالیله" (Galileo)، "دکارت" (Descartes)، "نیوتن" (Newton)، "لایبنیتز" (Leibniz)، "لاپلاس" (Laplace) و بعدها "اینیشتن" (Einstein) بود. اما ظهور شاخه‌های جدیدی مانند هندسه‌های نااقلیدسی، آمار و احتمالات و منطق ریاضی همواره چالش نوینی بر سر راه ریاضیات افلاطونی قرار می‌داد و جدل میان این دیدگاه‌ها تا به امروز ادامه دارد. "کارل فردریش گاوس" (Carl Friedrich Gauss) ملقب به "شاهزاده ریاضی‌دان‌ها" به‌واسطه نقش اساسی‌اش در هندسه‌های جدید در مرکز این جدال قرار داشت. در حوزه منطق بزرگانی مانند "هیلبرت" (Hilbert)، "فرگه" (Frege)، "راسل" (Russell)، "وایتهد" (Whitehead) و "گودل" (Gödel) هرکدام در طرفی از این مجادله بودند. متخصصان آمار و احتمال و پیشروان فیزیک کوانتوم ریاضیات را از قطعیت جزمی بیرون آوردند و قوانین طبیعت را به سطح شانسی در حد تاس انداختن تقلیل دادند. در مقابل با ظهور "نظریه آشوب" (Chaos Theory) و هندسه شکنه‌ای (Fractal) در سده بیستم  تلاش برای یافتن نوع جدیدی از نظم بنیادین و غیرتصادفی در طبیعت ادامه یافت. در ابتدای سده بیست و یکم زبان‌شناسان شناختی نظیر "جرج لیکاف" (George Philip Lakoff) ریاضیات را نظیر سایر زبان‌های بشری به‌عنوان برساختی از جسمانیت و بدنمندی انسانی تصویر کردند و در مقابل ریاضی‌دانان و فیزیک‌دانان افلاطونی همچنان بر خصلت واقعی بودن ریاضیات و استقلال آن از انسان تأکید دارند.