Raymond Couchet a été assassiné dans le bureau directorial, près du laboratoire de sa firme, au fond de la cour d'un immeuble situé place des Vosges. Une importante somme d'argent a été volée. L'enquête de Maigret se déroule dans trois milieux. Place des Vosges, le commissaire découvre, vivant dans une ambiance étouffante, Edgar et Juliette Martin, celle-ci ayant été la première épouse de Couchet. A l'Hôtel Pigalle voisinent, sans se connaître, Nine Moinard, maîtresse de la victime depuis six mois, et Roger Couchet, fruit du premier mariage de Raymond Couchet. Roger vit d'expédients et « empruntait » souvent de l'argent à son père. Enfin, dans l'appartement cossu du boulevard Haussmann où habitait la victime, Maigret observe la veuve, femme sans caractère issue de la haute bourgeoisie. Maigret soupçonne d'abord Roger, dont la situation matérielle est précaire, mais le jeune homme se suicide de façon inexplicable (en fait, il connaissait la vérité). Le commissaire ne possédera la clé de l'énigme qu'après avoir fouillé le passé de la victime et celui de Juliette Martin. Cette dernière a épousé Raymond Couchet quand il n'était qu'un aventurier qui ratait tout ce qu'il entreprenait. Elle a divorcé et a épousé Martin, fonctionnaire sans envergure qui avait le mérite de gagner sa vie régulièrement et l'avantage d'une retraite assurée. Lorsque Couchet est devenu riche, elle s'est rendu compte qu'elle avait manqué la bonne affaire : aigrie, elle a accablé Martin de reproches et l'a incité finalement à voler de l'argent à son premier mari qu'elle pouvait observer à longueur de journées depuis les fenêtres de son appartement. Pour la contenter, Martin a donc volé Couchet pendant une absence de ce dernier. Sa femme, qui observait la scène, a vu que Martin laissait dans le bureau un indice compromettant, s'est rendue à son tour dans le bureau et, rencontrant Couchet, l'a abattu... inutilement, car le pauvre Martin, rongé de remords, était allé jeter l'argent dans la Seine. Apprenant cet acte qu'elle juge insensé, Juliette sombrera dans la folie. Germaine Couchet sera sans doute la seule héritière, en dépit du testament de la victime qui voulait partager sa fortune entre Germaine, Juliette et Nine, « ses trois femmes ».