مطالب اولیه کتاب شامل تعریف ها و مثال هایی درباره گراف ها، همبندی ها، مسیرها، و دورهای اویلری و همیلتونی و درخت هاست .پس از آن موضوع مسطح بودن و  رنگ آمیزی گراف ها ـ با تاکید ویژه بر قضیه چهار رنگ ـ مطرح می شود .نظریه  گراف های سودار، نظریه ترانسورسال، کاربردهای تحلیل مسیر بحرانی، زنجیرها  مارکوف، شارش های شبکه ای، و مترویدها از دیگر مباحث این کتاب هستند .