کتاب حاضر قرار است به چیستی اثبات ریاضی بپردازد. اثبات ریاضیاتی، طبق نظریه سه سطحی، نظریه روشی-نهادید، در سه سطح قیاس رفتار عام و خاص و اخص، دارای سه مفهوم عام و خاص و اخص است؛ به طوری که مفهوم اخص اثبات حاصل تغییر مفهوم خاص و مفهوم خاص نیز حاصل تغییر مفهوم عام است. اثبات معنای عام کلمه چیزی جز استدلال ریاضیاتی موفق نیست. اما در معنای خاص عبارت است از استنتاجی که در مقام توجیه یا تبیین نتیجه ارائه شود و به دلیل مطابقت با یک الگوی استنتاجی متفق فیه یا به دلیل معرفی الگوی استنتاجی جدید با قدرت تبیینی بالا برای اعضای جامعه ریاضیاتی معین قانع کننده و قابل پذیرش باشد.